以最经典的二分查找开头,引入大O表示法来表述运行时间,与极限类似,常数不重要,最重要的是阶(类似高阶无穷小)。

二分查找

二分查找

Python实现二分查找

def binary_search(my_list, item):
    low = 0
    high = len(my_list) - 1

    while low <= high:
        mid = low + ((high-low)>>1) # 这样写会越界 mid = (low + high) // 2
        guess = my_list[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1
    return None

my_list = [1, 3, 5, 7, 9]

print(binary_search(my_list, 3)) # => 1
print(binary_search(my_list, -1)) # => None

大O表示法

大O表示法指出了最糟情况下的运行时间

常见的大O运行时间

  1. O($logn$)
  2. O(n)
  3. O(n*$log n$)
  4. O($n^2$)
  5. O(n!)

启示:

旅行商问题

参考